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Animationen
Wenn man nicht weiß, wie eine mathematische Funktion aussieht, kann man sie in Maple plotten lassen. Aber oft kommt es vor, dass Funktionen zusätzlich von einem weiteren Parameter abhängen (man denke zum Beispiel an Funktionenscharen). Dann kann es auch ganz hilfreich sein, eine Funktion über einem festen Intervall in Abhängigkeit dieses Parameters darzustellen, und dafür bieten sich Animationen an.
Zunächst einmal wird das Paket "plots" benötigt:
- # Neu starten und Plot-Paket einbinden
- restart;
- with (plots);
Dann werden die anzuzeigenden Funktionen definiert:
- # Funktionen definieren
- x1 := (t, a) -> exp(-a * t) * sin(2 * Pi * t);
- x2 := (t, a) -> exp(-a * t);
- x2 := (t, a) -> -exp(-a * t);
Hier ist x1(t, a) eine gedämpfte Sinusschwingung: Der Sinus-Term wird mit einem exponentiell abfallenden Term multipliziert. Zusätzlich werden die beiden Einhüllenden x2(t, a) und x3(t, a) dargestellt (einmal der positive e-Term, und einmal der negative).
Jetzt passiert das Entscheidende, der animate-Befehl wird angewendet:
- # Animation erstellen
- animate(plot, [[x1(t, a), x2(t, a), x3(t, a)], t=0..10], a=0..0.3, frames=25);
In den eckigen Klammern steht die Liste der zu plottenden Funktionen, sowie das Anzeigeintervall. Nach den eckigen Klammern folgt die Animationsvariable a (diese zählt hier im Bereich von 0 bis 0.3). Es folgt die Anzahl der Bilder (frames) aus denen die spätere Animation bestehen soll. Dadurch sind auch die Zählschritte der Animationsvariable gegeben: Pro Frame erhöht sich der Wert a um genau 0.3 / 25 = 0.012).
Wenn man dann in Maple mit der rechten Maustaste auf die Animation klickt, kann die Animation unter "Export" in das GIF-Format exportiert werden. Hier sieht man das Ergebnis:
Das Maple-Skript gibt es hier zum Download: animationen.mw (18 KB).
